Bild: 1,5m Offsetparabolspiegel mit LNB ausgerichtet auf den QO-100 Breitbandtransponder.
Bild: 1,5m Offsetparabolspiegel mit LNB ausgerichtet auf den QO-100 Breitbandtransponder.
Die Parabolantenne lässt sich nicht drehen, aber das ist auch nicht notwendig, denn genau zweimal im Jahr kreuzt die Sonnenbahn genau den Punkt am Himmel an dem der geostationäre Satellit zu stehen scheint.
Bild: Die Webseite Satlex.DE zur Berechnung des Zeitpunktes an dem die Sonne hinter dem Satelliten ist.
Die scheinbare Bahngeschwindigkeit der Sonne auf ihrer Tagebahn am Himmel lässt sich durch die Erdrotation und die Deklination berechnen. Da sich die Erde in 24 Stunden (bezogen auf die Sonne) einmal um 360° dreht, beträgt die grundlegende Winkelgeschwindigkeit am Himmelsäquator exakt 0,004167°/s (360°/86400s). Da die Sonne an diesem Tag jedoch eine Deklination von -8,48° aufwies, bewegt sie sich auf einem kleineren Kreis parallel zum Äquator. Ihre tatsächliche Geschwindigkeit (projizierte Bogenlänge auf der Himmelskugel) verringert sich um den Cosinus dieses Winkels:
Scheinbare Bahngeschwindigkeit = 0,0041667°/s * cos(-8,48°) = 0,004121°/s
Bild: Rauschen (Rohndaten S+N) aufgezeichnet auf 10,488 GHz über einen Zeitraum von 3600 Sekunden
Zur Messung wurde ein RTL-SDR (RTL-SDR.COM V4 mit R828D Tuner) am Bullseye-LNB benutzt und die Rauschleistung mit rtl_power (6 kHz Bandbreite) jede Sekunde aufgezeichnet. Die Frequenz ist knapp unterhalb des Transponders. Dieser strahl dort nicht.
Da wir zur bestimmung des Öffnungswinkels der Antenne die hälfte der solaren Strahlung benötigen, müssen wir zuerst das Grundrauschen (Empfänger-, atmosphärisches- und kosmisches Rauschen) bestimmen (Nulllinie) und abziehen.
Das gemessene Grundrauschen (N) beträgt -18,9 dB (obiges Bild).
Die halbe Signalstärke der Sonnenstrahlung S (NICHT S+N!) wird während 383 Sekunden überschritten. Das ergibt einen Öffnungswinkel Φgemessen = 1,6°.
Da die Sonne am Himmel kein mathematischer Punkt ist, sondern eine ausgedehnte Radioquelle (Flächenstrahler) mit einem Winkeldurchmesser von etwa 0,53°, führt die Messung zu einer Verzerrung.
Das Signal, das die Antenne beim Durchwandern der Sonne aufzeichnet, ist mathematisch gesehen eine Faltung (Convolution) aus der wahren Antennenkeule und der Helligkeitsverteilung der Sonnenscheibe. Dadurch erscheint die gemessene Kurve im Diagramm breiter als sie in Wirklichkeit ist.
Bei der Gauß-Korrektur für die ausgedehnte Quelle (Extended Source) nimmt man in erster Näherung sowohl für die Hauptkeule der Antenne als auch für die Strahlungsintensität der Sonne eine Gauß-Verteilung an, lässt sich die Faltung durch eine einfache quadratische Subtraktion entfalten.
Φwahr = √( Φ2gemessen - Φ2Sonne )
Damit ergibt sich ein wirklicher Öffnungswinkel Φwahr = 1,5°.
Das gemessene SunY (bei dieser konstant niedrigen Elevation) = 9,6 dB.
Um nun mit SunY etwas berechnen zu können müssen wir die Stärke der solaren Strahlung zu diesem Zeitpunkt kennen. Es gibt weltweit mehrere Sonnenbeobachtungsstellen, welche diese Strahlungswerte bereitstellen. Eine davon San Vito in Süditalien.
Bild: Solarer Flux am 11.10.2026 auf den verschiedenen Frequenzen.
Solarer Flux (SFU) auf 10,5 GHz zum Zeitpunkt der Messung: 316 * 10-22 [W / (m2 * Hz)].
Bild: Messung des LNB mit einem HF-Absorber bei 290K (Es hat wirklich zufällig 17°C bei der Messung).
Bild: Rauschen aufgezeichnet auf 10,488 GHz über einen Zeitraum von 420 Sekunden. Ohne und mit Absorber.
Wie man schon bei der Sonnenrauschmessung sehen konnte ist die Verstärkung des LNB sehr temperaturabhängig.
Thot = 290 K (Absorber bei 17°C)
Mit dieser Messung läßt sich nun die Leistungsfähigkeit des Empfangssystems bestimmen.
Beachten muss man aber, daß die Antenne konstant auf einen Punkt am Himmel unter einer Elevation von 33° ausgerichtet bleibt. Der kälteste Punkt am Himmel kann also nicht gesucht werden. Die niedrige Elevation bedingt eine höhere Systemtemperatur durch teilweisen Nebenempfang des warmen Erdbodens und einem längeren Weg durch die warme Atmosphäre.
Zum LNB bleibt anzumerken, daß dieser unter 10,5 GHz und damit ausserhalb seiner Spezifikation betrieben wird.
Das gemessene SunY (bei dieser konstant niedrigen Elevation) beträgt 9,6dB.
Berechnung der effektiven Antennenfläche (Aeff):
Bei 1,5m Durchmesser und einer Frequenz von 10,48 GHz (Wellenlänge 0,0286 m) beträgt die
geometrische Fläche Ageom = 1,767 m2.
Bei einem angenommenen Wirkungsgrad η = 60% beträgt die effektive Fläche Aeff = 1,06 m2.
Berechnung der Antennentemperatur der Sonne (Tsun):
Der solare Fluss wird in Solar Flux Units (SFU) angegeben.
1 SFU = 10-22 W / (m2 * Hz).
Da die Sonne unpolarisiertes Rauschen aussendet, das LNB jedoch nur eine Polarisationsrichtung empfängt,
halbiert sich die effektiv aufgenommene Leistung in unserem Fall.
Mit SFU (bei 10,5 GHz) ϕ = 316 * 10-22 W/(m2 * Hz) zu diesem Zeitpunkt
und Bolzmann-Konstante kB = 1,3806 * 10-23 J/KTsun = ( ϕ * Aeff ) / ( 2 * kB ) = 1213 K
Da die Halbwertsbreite des Spiegels bei 10 GHz bei etwa 1,5° liegt, die Sonne aber nur ca. 0,53° groß ist, verschwindet sie komplett im Strahlungsdiagramm der Antenne. Ein Korrekturfaktor für die Quellengröße ist hier vernachlässigbar klein.
Berechnung der Systemtemperatur (Tsys):
Nun nutzen wir den gemessenen Y-Faktor (SunY = 9,6 dB).
Zuerst rechnen wir den logarithmischen dB-Wert in ein lineares Leistungsverhältnis um:
Ylin = 10(9,6/10) = 9,12
Die Systemrauschtemperatur ergibt sich aus dem Verhältnis der zusätzlichen Sonnenleistung zum Y-Faktor:
Tsys = Tsun / ( Ylin - 1 ) = 149,4 K
Die Gesamtsystemtemperatur liegt bei ca. 149 Kelvin.
Berechnung der Rauschzahl (NF) des LNB:
Die Systemtemperatur setzt sich zusammen aus der Hintergrundstrahlung des Himmels (Tsyk),
atmosphärischen Verlusten bei 33° Elevation, Erdstrahlung in den Nebenkeulen (Tearth)
und der Eigenrauschtemperatur des LNB (TLNB).
Bei 10,48 GHz und leichter bewölkung (33° Elevation) schätzt man die Umgebungseinflüsse
(Tsky + Tearth) zusammen auf etwa 65 K bis 75 K.
Daraus ergibt sich die Rauschtemperatur des LNBs:
TLNB = TSYS - ( Tsky + Tearth ) ≈ 149,4 K - 70 K ≈ 80 K
Die Rauschzahl (NF) in dB berechnet sich über die Standard-Referenztemperatur T0 = 290 K:
NF = 10 * log10(1 + TLNB / 290) ≈ 1,0 dB
Dieses Ergebnis ist exzellent für modifizierte kommerziellen Bullseye-LNB (mit Linse anstelle des Rillenhorns) der ausserhalb seines spezifizierten Frequenzbereiches genutzt wird.