Bild: Offene und kurzgeschlossene Leitung
Man kann den Wellenwiderstand einer Leitung ermitteln, indem man den Wechselstromwiderstand der offenen Leitung Z0 und den Wechselstromwiderstand der kurzgeschlossenen Leitung Zk misst und das geometrische Mittel beider Messwerte bildet.
Dies gilt für jede Länge der Leitung, jede Dämpfung der Leitung und jede Frequenz.
Ist die Leitung nicht Verlustlos, so ist der Wellenwiderstand nicht real sondern komplex.
Achtung: Die bei der Messung auftretenden sehr hohen Impedanzen stellen eine große Herausforderung an die Messgenauigkeit eines Netzwerkanalysators.
Bild: Offene und kurzgeschlossene Leitung
Der Wellenwiderstand Zl beträgt dann: Zl = √( Z0 * Zk )
Den Kurzschluss habe ich hier absichtlich deutlich rot gezeichnet. Das offene Ende (entspricht meinem OPEN-Standard) habe ich grün markiert. Bei meiner Messung der kurzgeschlossenen Leitung habe ich als Kurzschluss den bekannten Kalibrierstandard verwendet. Die kurzgeschlossene Leitung ist genau um die Differenzlänge länger als die offene.
Bild: Mechanische Abmessungen der benutzten N-Kalibrierstandards.
Bild: Werte der verwendeten Kalibrierstandards.
Die Differenz zwischen der Länge des "SHORT" (15mm) und der Länge des "OPEN" (5,1mm) ist bei der Messung der kurzgeschlossenen Leitung mit "Port Extensions" abzuziehen!
Da die Standards oft nicht so hochwertig oder genau bekannt sind, ist an dieser Stelle etwas "Spiel" um die Ungenauigkeiten auszugleichen. Einfach um ein paar pS variieren und den Verlauf von ZL verfolgen.
Bild: Port Extensions (NUR) bei Messung der kurzgeschlossenen Leitung
Bild: Messaufbau
Bild: Bei der Auswahl der Leitung habe ich eine N-N-Kupplung als Teil der Leitung definiert. Das Ende ist eine
N-Buchse und damit entspricht die Länge bis zur Referenzebene einem OPEN-Standard.
Damit kann ich den bekannten Kalibrierstandard (männlich) auch als kurzschluss verwenden und kenne die
Differenzlänge genau.
Bild: Custom Expression zur Berechnung von ZL in Trace 3
Messung von S11 (kurzgeschlossen mit Port Extensions [Dly]) und S11 (offen in Mem1)
Mann kann leicht erkennen, dass der Wellenwiderstand der Leitung konstant über die Frequenz ist. Die leichten Zacken in der grünen Linie entstehen durch die Berechnung bei extremen Impedanzen. Es wird hier nur der Realanteil des Wellenwiderstandes angezeigt, da die Dämpfung des verwendeten Kabels sehr klein ist.
Ebenfalls kann man leicht die etwas geringere Dämpfung von S11 bei der offenen Leitung gegenüber der kurzgeschlossenen Leitung erkennen. Dieser Unterschied kommt vom Verlust im Kurzschluss.
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