Näherung des Endeffektes einer Zweidrahtleitung

Motivation

Bei der Messung der Bodenleitfähigkeit und relativen Dielektrizitätskonstanten bei Hochfrequenz mit einer offenen Zweidrahtleitung" wird der Effekt (Kapazität und Leitwert) des offenen Endes, der in die Erde eingebrachten Leitung, zur Berechnung benötigt.

Theorie

Beim Ende der Leitung handelt es sich durch das Anspitzen in Wirklichkeit um zwei Zylinderkegel, die in dieser Betrachtung als zwei Halbkugeln genähert werden.


Bild: Ende der offenen Zweidrahtleitung.

In dem man aus der Gleichung für die Kapazität zweier Kugeln mit identischem Radius [1] eine Hälfte des Raumes entfernt erhält man die Kapazität des Endeffekts:

Durch Substitution der Geometrie in den beiden allgemeinen Grundgleichungen einer Kapazität und eines Widerstands erhält man den Leitwert des Endeffekts.

Leitwert und Kapazität sind parallel.

[1] Wikipedia: "Elektrische Kapazität"


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